РАССМОТРЕНО

На заседании МК

Протокол №___

от «__» ___ 20___ г.

___________ /_______.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________ /_________

стр.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

условия реализацииучебной дисциплины

9

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

10

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

69

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

44

в том числе:

практические занятия

27

контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

23

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Линейная алгебра

2 + 2 + 2

Тема 1.1. Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

2 + 2 + 2

Системы п линейных уравнений с п переменными.

1

2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

1

2

Практические занятия

2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

1

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

1

Самостоятельная работа студентов

2

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению систем линейных уравнений;

Раздел 2. Введение в анализ

4 + 4 +4

Тема 2.1. Теория пределов.

Содержание учебного материала

4 + 4 +4

Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Основные элементарные функции.

1

2

Понятие предела функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

2

2

Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функции на непрерывность.

1

1

Практические занятия

Вычисление пределов.

2

Исследование функций на непрерывность

1

Контрольная работа по теме «Теория пределов»

1

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач.

4

Раздел 3.Дифференциальное исчисление.

6+12+10

Тема 3.1.Производная.

Содержание учебного материала

2 +6 +4

Определение производной. Геометрический и механический смыслы.

2

2

Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции.

2

Производная высших порядков.

1

Практические занятия

6

Правила нахождения производных. Производная сложной функции.

2

Производная высших порядков.

1

Геометрический и механический смыслы производной.

3

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению упражнений.

4

Тема 3.2.Приложения производных

Содержание учебного материала

2 + 4 + 4

Возрастание и убывание функции.

2

2

Экстремумы функции.

2

График функции

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

Практические занятия

4

Исследование функции и построение графика.

2

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

2

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике и технике».

4

Тема 3.3 Дифференциал

Содержание учебного материала

2 + 2 + 2

Понятие дифференциала функции.

2

1

Геометрический смысл дифференциала.

1

Применение дифференциала в приближённых вычислениях.

1

Практические занятия

2

Дифференцирование функций. Выполнение приближённых вычислений с помощью дифференциала.

1

Контрольная работа по разделу «Дифференциальное исчисление».

1

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению упражнений.

2

Раздел 4. Интегральное исчисление.

2 + 6 +5

Тема 4.1 Интеграл.

Содержание учебного материала

2 + 6 +5

Первообразная.

2

2

Неопределённый интеграл.

2

Определённый интеграл.

2

Нахождение площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

Практические занятия

8

Вычисление неопределённых интегралов.

1

Вычисление определённых интегралов методом подстановки и по частям.

3

Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- Подготовка сообщений, докладов по теме «Применение определённого интеграла».

- Самостоятельная работа по теме «Интеграл» (внеаудиторная).

5

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики.

2 + 4 + 2

Тема 5.1. Основы теории вероятностей и математической статистики.

Содержание учебного материала

2 + 4 + 2

События. Вероятность реализации события.

2

2

Вероятность суммы и произведения событий.

2

Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

1

Практические занятия

4

Решение упражнений на нахождение вероятности события.

3

Контрольная работа по теме «Основы теории вероятностей».

1

Самостоятельная работа студентов.

- работа с учебниками и справочной литературой;

- работа с конспектом лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач, подготовка сообщений, докладов по теме.

2

Дифференцированный зачет

2

Элемент учебной дисциплины

Форма контроля и оценивания

Раздел 1.Линейная алгебра

Опрос (устный или письменный); тестирование

самостоятельная работа

Раздел 2. Введение в анализ

Опрос (устный или письменный); тестирование; оценка работы с индивидуальными заданиями и др.

контрольная работа

Раздел 3 Дифференциальное исчисление.

Опрос (устный или письменный); тестирование

контрольная работа

Раздел 4. Интегральное исчисление.

Опрос (устный или письменный); тестирование

внеаудиторная самостоятельная работа

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики

Опрос (устный или письменный); тестирование

контрольная работа

Итог

дифференцированный зачет

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Показатели оценки результата

Умения:

1

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

ü использовать правило Крамера и метод Гаусса для решения систем уравнений;

ü использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

ü применять производную для проведения приближенных вычислений,

ü решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

ü вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

2

Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

ü решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

ü вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ü решать простейшие задачи на определение вероятности

Знания:

1

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

ü уметь использовать математические законы, формулы, зависимости, графики и их интерпретацию в практической деятельно-сти при решении технических, производст-венных, управленческих и социально-экономических прикладных задач.

ü анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков;

ü анализировать информации статистического характера.

2

Основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

Применять основные понятия, законы, теории в конкретных практических ситуациях:

Алгоритм исследования функции

Признаки экстремума функции

Признаки монотонности функции

Использование производной для исследования функций и построения графиков

Понятия неопределенного и определенного интеграла

Основные методы интегрирования

Формулы интегрирования

Формулу Ньютона-Лейбница

3

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ü находить производные элементарных функций;

ü вычислять площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла

Понятия: события, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность

Теорема сложения вероятностей

Теорема умножения вероятностей