Развитие методов вычислительной математики и нарастание мощности компьютеров позволяют в наши дни выполнять точные расчеты в области динамики сложнейших живых и неживых систем с целью прогнозирования их поведения. Реальные успехи на этом пути зависят от готовности математиков и программистов к работе с данными, полученными традиционными для естественных и гуманитарных наук способами: наблюдение, описание, опрос, эксперимент.
Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать наукой!
Главная задача математики – учить рассуждать, учить мыслить, воспитывать творческую личность. Но анализ программы, учебников, методических и дидактических пособий показывает, что в них не реализуются полностью возможности развития мышления учащихся. В основном, они направлены на передачу совокупности знаний. Развитие же мышления происходит стихийно, что, в свою очередь, не обеспечивает
подлинного усвоения знаний. Невнимание к одной из сторон умственного развития (операционной) неизбежно ведет к деформации и содержательной ее стороны. Ориентироваться на то, что уже сформировано, не только бесперспективно, но и вредно. Как писал Л.С.Выготский, ориентироваться на уже имеющиеся способы мышления – значит закреплять у ребенка уже достигнутое, в какой-то степени «вчерашний день» развития и не давать развиваться более совершенным формам мышления.
В мыслительной деятельности учащихся в подростковом возрасте происходят существенные изменения. Возрастает способность к абстрактному мышлению, при этом сохраняются и развиваются конкретно-образные компоненты мышления, его самостоятельности и активности. Задача учителя – формировать и развивать необходимые для любого возраста школьника мыслительные операции – основу логического мышления.
Математика имеет существенное преимущество перед другими школьными предметами в том, что она с помощью задач на каждом уроке может касаться самых разнообразных явлений природы и окружающей жизни. Но, по мнению ученого-педагога И.В. Арнольда, большинство задач, наполняющих нынешние школьные учебники математики, губят интерес учащихся. Он назвал их «сухой ватой», которую изо дня в день заставляют жевать детей долгие годы и не все выдерживают это тяжкое испытание. И не только он, многие учителя считают, что фабула нынешних школьных задач должна существенно уйти от мелкой бытовой тематики, желательно, чтобы задача, кроме математического содержания имела бы еще какой-то общеобразовательный познавательный элемент, взятый из жизни.
Учеными установлено, что при решении в младших классах, среднем звене математических задач, имеющих неинтересные, не несущие какой-либо информации тексты, часто у учащихся наблюдается быстрое утомление, а вследствие этого потеря интереса к решению задач. Каждый учитель знает, что многие учащиеся не любят решать задачи, понимают их плохо, хотя академик Ю.М. Колягин подсчитал, что школьники за время обучения в школе решают свыше 20 000 задач. Возможно, одна из причин нелюбви детей к задачам кроется в отсутствии в школьных задачах познавательной жизненной информации.
Для привития интереса к задачам и формирования познавательной активности учащихся использую на уроках задачи с биологическим, географическим, историческим, литературным, экономическим, бытовым и сказочным сюжетом.