"Площадь"

Решение задач по теме: «Площадь»

Математика 8 класс

Цель урока:

- формирование практических навыков нахождения площадей многоугольников.

Задачи:

обучающие:

- закрепление и систематизация учебного материала, совершенствование знаний и умений применять изученные формулы в нестандартных ситуациях.

развивающие:

- развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять,анализировать, обобщать изучаемые факты.

воспитательные:

- стимулирование обучающихся к самооценке познавательной деятельности; воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Профориентация

Тип урока: комбинированный

Оборудование урока:

• Раздаточный материал

2. Компьютеры.

3. Мультимедийный проектор.

4. Презентация в программе Power Point

ХОД УРОКА

• Организационный момент (1 мин)
• Повторение теоретических знаний
• Решение задач

Целеполагание (1 мин)

Актуализация знаний (1 мин)

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием «площадь». Что такое «площадь», знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка, чтобы найти урожайность, надо знать площадь поля; о площади, занимаемой каким-либо государством, вы узнаёте из курса географии; площадь опоры и площадь поперечного сечения проводника вы должны уметь находить, решая задачи по физике.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название «геометрия» (т.е. «землемерие») связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку и вычисление площадей участков, покрытых плодоносным илом. Впоследствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площадей различных многоугольников. Сегодня мы снова будем вычислять площади различных фигур. И вы поймёте, что знания из геометрии необходимы не только для получения хорошей оценки, но и активно применяются в практической деятельности людей.

Разминка (2 мин)

Знаете ли вы меня, хочу проверить.

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня 4 стороны

И все между собой равны.

У меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам,

На части равные разбит я сам. (квадрат)

И у меня равны диагонали,

И хоть я не зовусь квадратом,

Я для него родным являюсь братом. (прямоугольник).

Хоть стороны мои попарно и равны,

но не равны мои диагонали.

Да и углы они не делят пополам.

Но все ж, друзья, скажите: кто я? (параллелограмм).

Мои хотя и не равны диагонали

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам.

И очень важная фигура я, скажу я вам. (ромб)

Математические скороговорки (1 мин)

• Площадь квадрата равна …

2.Площадь прямоугольника равна …

3.Площадь треугольника равна …

4.Площадь параллелограмма равна …

5.Площадь ромба равна …

6.Площадь трапеции равна …

Самостоятельная работа в паре (2мин)

1 2

1) S прямоугольника а) S =

2) S параллелограмма б) S =

3) S треугольника в) S = ah

4) S прямоугольного треугольника г) с² =а² +b²

5) S равностороннего треугольника д) S =

6) Формула Герона е) S =

7) S ромба ж) S =

8) S трапеции з) S =

9) Теорема Пифагора и) S = ab

В результате работы вы должны были получить следующую цепочку верных ответов:

1-и;2-в;3-а;4-з;5-ж;6-д;7-е;8-б;9-г.

Устные вычисления (слайд 3 - 5) (2 мин)

Решение задач по готовым чертежам (слайды 6 – 9) (5 мин)

Самостоятельная работа с взаимопроверкой (2 мин)

1. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 48 см.

2. Большая сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая – на 8 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

Формула Пика (слайды 10, 11) (2 мин)

Сто лет назад немецкий математик Георг Пик обнаружил замечательную формулу для вычисления площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги.

Создание проблемной ситуации (1 мин)

Вычисление площади фигуры произвольной формы.

Палетка (слайды 12 – 19) (2 мин)

Практическое задание: вычисление площади фигуры произвольной формы (1 мин)

Релакс-тайм (3 мин)

Интеллектуальная физкультминутка: при правильном ответе - поднимаем руки вверх, стоя на носочках; при неправильном ответе – приседаем.

Верно ли утверждение:

1) Площадь квадрата равна минус 16 м²;

2) 1 дм² = 100 см²;

3) 1 а = 100 м²;

4) 1 м ²= 1000 см²;

5) 1 га = 100 а;

6) S треугольника = ab;

Профориентация (2 мин)

Знакомство с профессией архитектора

Архитектор зданий

Самостоятельная работа (5 мин)

• Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м?
• У одной женщины был прямоугольный коврик два противоположных его угла истрепались, и их пришлось отрезать, но она хотела именно прямоугольный коврик. Она дала эту работу мастеру, и он справился. Каким путем он это сделал?
  • от возможностей каждого (его способностей, трудолюбия, внимательности, сообразительности, темперамента и т. д);
  • от интересов и склонностей;
  • от требований профессии к личности;
  • от возможностей родителей;
  • от востребованности профессии на рынке труда.

Творческое задание

Если зубчатую часть A вынуть из зубчатой части B и затем снова вдвинуть ее между зубьев части B, переместив на один зуб вправо, то получится желанный прямоугольник.

Учитель: От чего зависит профессиональный выбор?

Профессиональный выбор зависит:

Решение задач у доски (5 мин)

1. Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60⁰.

2. Диагональ прямоугольника 10 см, а одна из его сторон 6 см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр.

3. Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

4. Диагонали ромба 24 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.

5. . Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135⁰, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

4.Контроль знаний, умений, навыков

Проверочная самостоятельная работа с использованием ИКТ (5 мин)

Минутка релаксации:

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 2-3 раза.
• Не поворачивая головы, обведите взглядом классную доску по периметру по часовой стрелке против часовой стрелки. Повторить 2-3 раза..

5.Домашняя работа (1 мин)

6. Рефлексия (1 мин)

- Подводя итог урока, предлагаю вам продолжить предложения «Сегодня на уроке

• Я повторил …
• Я закрепил …
• Я научился …
• Я узнал …
• Оцениваю свою работу на …»